Giải chi tiết cho mình với ạ 1.Cho hàm số y=(2x+3)/(x-2) có đồ thị (C).Tìm m để đg thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song nhau. 2.Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+3mx^2 +(m+1)x+1 tại điểm có hoành đ

jinxjinxloven

2 năm trước

Giải chi tiết cho mình với ạ 1.Cho hàm số y=(2x+3)/(x-2) có đồ thị (C).Tìm m để đg thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song nhau. 2.Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+3mx^2 +(m+1)x+1 tại điểm có hoành độ x=-1 đi qua điểm A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yenanthoi2

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có : $y=\dfrac{2x+3}{x-2}\to y'=-\dfrac{7}{(x-2)^2}$

Phương trình hoàn độ giao điểm của $(C), (d)$ là :
$\dfrac{2x+3}{x-2}=2x+m$

$\to 2x+3=(x-2)(2x+m)$

$\to 2x^2+x(m-6)-2m-3=0$

$\to x_a,x_b$ là nghiệm của phương trình trên

$\to\begin{cases}x_a+x_b=-\dfrac{m-6}{2}\\x_ax_b=\dfrac{-2m-3}{2}\end{cases}$

Để tiếp tuyến tại A,B song song

$\to y'_a=y'_b$
$\to -\dfrac{7}{(x_a-2)^2}=-\dfrac{7}{(x_b-2)^2}$
$\to (x_a-2)^2=(x_b-2)^2$

$\to x_a-2=-x_b+2(x_a\ne x_b)$
$\to x_a+x_b=4$

$\to -\dfrac{m-6}{2}=4\to m=-2$

2.Ta có : $y'=3x^2+6mx+m+1$

$\to $tiếp tuyến tại điểm $x=-1$ là :
$y=(3(-1)^2+6m(-1)+m+1)(x+1)+(-1)^3+3m(-1)^2+(m+1)(-1)+1$

$y=(-5m+4)(x+1)+2m-1$

$\to A,B\in y=(-5m+4)(x+1)+2m-1$

Để tiếp tuyến tại A,B song song

$\to y'_a=y'_b\to 3x_a^2+6mx_a+m+1=3x_b^2+6mx_b+m+1$

$\to x_a^2+2mx_a=x_b^2+2mx_b$
$\to (x_a-x_b)(x_a+x_b)+2m(x_a-x_b)=0$

$\to x_a+x_b=2m$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CÓ CẦN THIẾT PHẢI LẬP MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BẢNG TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU HAY KHÔNG ? VÌ SAO?

phân tích đa thức thành nhân tử x^2-y^2

1/ làm đất và bón phân có tác dụng gì đối với cây trồng ? nêu ví dụ ? 2/ thuốc trừ sâu gây ô nhiễm môi trường như thế nào? 3/ thuốc trừ sâu bệnh gây hại cho các sinh vật như thế nào (thực vật , động vật ,con người , vi sinh vật ) ? 4/ em hãy đề suất và rút khinh nghiệm khi phun thuốc trừ sâu bện

TÌM SỐ TỰ NHIÊN X > 0 BIẾT a, 35 chia hết cho X b, X - 1 là ước của 6 c, 10 chia hết cho ( 2x + 1 ) d, X chia hết cho 25 và X < 100 e, X + 13 chia hết cho X + 1 f, 2X + 108 chia hết cho 2X + 3 KO SPAM HAY CHÉP MẠNG

viet mot doan van nghi luan xa hoi khoang 200 chu ban ve huong vi cua tinh yêu cuoc song trong doi moi con nguoi

Cho biết 45 công nhân xây 1 căn nhà hết 148 ngày ( Mỗi ngày làm việc 8 giờ). Hỏi để xây căn nhà đó trong 111 ngày thì cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? (Năng suất làm việc của các công nhân là như nhau).

Hãy viết một đoạn văn về truyện dân gian bằng tiếng anh( ko chép mạng)

1. Nước đá nhẹ hơn nước thường vì A. các phân tử nước trong nước đá nằm gần nhau nên mật độ phân tử nước thấp hơn so với nước thường B. các phân tử nước trong nước đá nằm gần nhau nên mật độ phân tử nước cao hơn so với nước thường C.các phân tử nước trong nước đá nằm xa nhau nên mật độ phân tử nước thấp hơn so với nước thường D. các phân tử nước trong nước đá nằm xa nhau nên mật độ phân tử nước cao hơn so với nước thường

Phân biệt 3 lớp động vật của ngành chân khớp về đời sống cấu tạo ngoài và dinh dưỡng.

Ai giai ho toi bai nay cai bai nay kho qua

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến