Đáp án:
Có AB// CD => góc ABI = IDC (2 góc slt)
góc BAI = ICD (...................)
Xét ΔAIB và ΔCID có:
góc BAI = DCI và ABI = IDC => ΔIAB ~ ΔICD (g-g)
b) Có ABCD là hình thang
=> $\frac{IB}{BD}$ = $\frac{AI}{AC}$
Xét ΔADC có IM//DC
=> $\frac{IA}{AC}$= $\frac{MI}{DC}$ =$\frac{AM}{AD}$
mà $\frac{IB}{BD}$ = $\frac{IA}{AC}$ =>$\frac{IN}{DC}$= $\frac{MI}{DC}$
<=> IN = IM => đpcm
c) Cho KI giao AB tại H
Xét ΔKMI có : AH // MI
=> $\frac{AH}{MI}$ = $\frac{KH}{KI}$ (1)
Xét ΔKIN có : HB // IN (2)
=> $\frac{HB}{IN}$ =$\frac{KH}{KI}$ (3)
Từ (1), (2) ,(3) => $\frac{AH}{MI}$= $\frac{HB}{IN}$
mà IM = IN (theo cminh ở câu b)
=> AH =HB
=> H là trung điểm của AB
=> KI đi qua trung điểm của AB
Gọi F là giao điểm của KI và DC
Xét Δ KDF có MI/DF
=> $\frac{IN}{FC}$ = $\frac{KI}{KF}$ (4)
Xét ΔKFC có NI//FC (5)
=> $\frac{IN}{FC}$= $\frac{KI}{KF}$ (6)
Từ (4),(5),(6) => $\left \{ {{\frac{IM}{DF}=\frac{IN}{FC} } \atop {FC=KF}} \right.$
=> F là trung điểm của DC hay KI đi qua trung điểm AB và CD
<bình chọn mình câu trl hay nhất bn nhé! Thks>
