Đáp án:
`[\hat{SC,(ABCD)}]=30^o`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `SC∩(ABCD)={C}`
$SA\perp (ABCD)$
Do đó: `AC ` là hình chiếu vuông góc của `SC` lên `(ABCD)`
`⇒ [\hat{SC,(ABCD)}]=(\hat{SC,AC})=\hat{SCA}`
Ta có: $\begin{cases}AB=BC \\\widehat{ABC}=60^o \end{cases}$
`\to ΔABC ` đều
`\to AB=BC=AC=a`
Xét `ΔSAC` vuông tại `A`:
`tan\hat{SCA}=(SA)/(AC)=\frac{\frac{a\sqrt[3]}{3}}{a}=\frac{\sqrt[3]}{3}`
`⇒ \hat{SCA}=30^o`
Vậy `[\hat{SC,(ABCD)}]=30^o`