Câu 1.
a.$-(x+1)^{2} - (x+1)^{2} = -2(x+1)^{2}$ mà $-2 < 0, (x+1)^{2}\geq 0 $ với mọi $x ⇒ -2(x+1)^{2} \leq 0$ với mọi $x ⇒ -(x+1)^{2} - (x+1)^{2} \leq 0$ với mọi $x$
b. $-x^{2} - 2x - 1 = - (x+1)^{2}$ mà $-(x+1)^{2} \leq 0$ với mọi $x$ ⇒ $-x^{2}-2x-1 $$\leq 0$ với mọi $x$
c. $-x^{2} - 1$ mà $-x^{2}\leq0$ với mọi x, $-1 < 0 ⇒ -x^{2} - 1 < 0$ với mọi $x$
Câu 2.
a. $x^{2} + 4x + 4 = (x+2)^{2}$ mà $(x+2)^{2} \geq 0$ với mọi x $ ⇒ x^{2} + 4x + 4 $ $\geq 0$ với mọi x
b. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 1 = (x+y)^{2} + 1$ mà $(x+y)^{2} \geq 0$ với mọi $x ⇒ (x+y)^{2} + 1 > 0$ với mọi $x ⇒ x^{2} + 2xy + y^{2} + 1 > 0$ với mọi $x$
c. $x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2}$ mà $(x - 1)^{2} \geq 0$ với mọi $x ⇒ x^{2} - 2x + 1 \geq 0$ với mọi $x$
