Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)thay m=-2 vào pt trên ta đc:
x²-2x-2-1=0⇒(x+1)(x-3)=0⇒x=3 or x=-1
b)ta có pt :x²-2x+m-1=0 (*)
để pt có 2 no pb thì Δ'>0
⇒1-m-1>0 ⇒-m>0 ⇒m<0
áp dụng hệ thức vi-ét vào(*) ta có
$\left \{ {{{x}_{1}+{x}_{2}=2} \atop {{x}_{1}.{x}_{2}=m-1}} \right.$
theo đề bài ta có
$x_{1}²$ +$x_{2}²$ -3$x_{1}$$x_{2}$=2m²+lm-3l
($x_{1}+$x_{2})² -5$x_{1}$$x_{2}$=2m²+lm-3l(3)
thay (1),(2) vào (3) ta có
2²-5.(m-1)=2m²+lm-3l
⇔-2m²-5m+9=lm-3l với m<0
⇔ -2m²-5m+9=m+3
⇔-2m²-6m+6=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m= \frac{2-\sqrt{21}}{2}(T/M) \\m= \frac{2 +\sqrt{21}}{2}(L)\end{array} \right.\)
