Đáp án:
$x:y:z =2 : 3 : 4$ và $x^2 -y^2 +2z^2=108$
$⇒\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$
$⇒\dfrac{x^2}{4} = \dfrac{y^2}{9} = \dfrac{2z^2}{32}$
- ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$⇒\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4 - 9 + 32} = \dfrac{108}{27} = 4$
$⇒x^2 = 4 . 4 = 16⇒x=4$
$⇒y^2 = 4 . 9 = 36⇒y=6$
$⇒2z^2 =4. 32 = 128 ⇔z^2 =128 : 2 = 64⇔z=8$