Đẳng thức tương đương vs
$$|\vec{MA} + \vec{MA} + \vec{AB}| = |\vec{MA} - (\vec{MA} + \vec{AB})|$$
$$<-> |2\vec{MA} + \vec{AB}| = |\vec{AB}|$$
Ta có bất đẳng thức vector
$$|2\vec{MA} + \vec{AB}| \geq |2\vec{MA}| + |\vec{AB}|$$
Thay đẳng thức ở trên vào ta có
$$|\vec{AB}| \geq |2\vec{MA}| + |\vec{AB}|$$
$$<-> |2\vec{MA}| \leq 0$$
Do độ dài một vector luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên
$$|\vec{MA}| = 0$$
$$<-> \vec{MA} = \vec{0}$$
$$<-> M \equiv A$$
Vậy điểm M trùng A.
