Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Ta có $: 2x² - 4x + 10 = 2(x - 1)² + 8 $
$ ≥ 8 ⇔ \sqrt{2(x - 1)² + 8} ≥ \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
$ ⇒ B = 9 - \sqrt{2x² - 4x + 10} = 9 - \sqrt{2(x - 1)² + 8} ≤ 9 - 2\sqrt{2}$
$ ⇒ GTLN$ của $B = 9 - 2\sqrt{2} ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1$
$ B $ không có $GTNN$
c) Ta có:
$ C = 8 + \sqrt{- 2x² + 4x + 20} ≥ 8$
$ ⇒ GTNN$ của $C = 8 ⇔ - 2x² + 4x + 20 = 0$
$ ⇔ x = 2 ± \sqrt{11}$
Và:
$ - 2x² + 4x + 20 = 22 - 2(x - 1)² ≤ 22$
$ ⇔ \sqrt{- 2x² + 4x + 20} ≤ \sqrt{22}$
$ ⇒ C = 8 + \sqrt{- 2x² + 4x + 20} ≤ 8 +\sqrt{22}$
$ ⇒ GTLN$ của $ C = 8 +\sqrt{22} ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1$