Đáp án:

 a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

      $x_1 = 40t (km; h)$ 

      $x_2 = 50(t - 0,5) (km; h)$ 

Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 40t = 50(t - 0,5) \Rightarrow 10t = 25$ 

        $\Rightarrow t = 2,5$ 

Hai xe gặp nhau sau 2h kể từ khi xe thứ nhất xuất phát, tức là lúc 10h 30 phút. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

      $x_1 = 40.2,5 = 100 (km)$ 

b. Khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t bất kỳ: 

   $\Delta x = |x_1 - x_2| = |40t - 50(t - 0,5)| = |- 10t + 25|$ 

Lúc 10h tức là $t = 2h$ nên khoảng cách giữa hai xe là: 

   $\Delta x_1 = |- 10.2 + 25| = 5 (km)$ 

Lúc 11h tức là $t = 3h$ nên khoảng cách giữa hai xe là: 

   $\Delta x_1 = |- 10.3 + 25| = 5 (km)$ 

Lúc 12h tức là $t = 4h$ nên khoảng cách giữa hai xe là: 

   $\Delta x_1 = |- 10.4 + 25| = 15 (km)$ 

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải :

   `v_A=40`$km/h$

   `v_B=50`$km/h$

   `t'=0,5h`

   `t_1=T_1-t=10-8=2h`

   `t_2=T_2-t=11-8=3h`

   `t_3=T_3-t=12-8=4h`

 `a,T=?`

 `b,Δx_1=?;Δx_2=?;Δx_3=?`

`a,`

Chọn trục tọa độ `Ox` có : gốc toạ độ là điểm `O` tại `A` ; gốc thời gian là thời điểm xuất phát của xe thứ nhất : `8h` ; chiều dương chiều từ `A` đến `B`.

Phương trình chuyển động của xe đi từ `A` là : `x_1=v_A.t=40t`

Phương trình chuyển động của xe đi từ `B` là : `x_2=v_B.(t-0,5)=50t-25`

Hai xe gặp nhau khi : `x_1=x_2`

`<=>40t=50t-25=>t=2,5`

Vậy hai xe gặp nhau lúc `10h30p` cách `A:S=v_A.t=40.2,5=100km`

`b,`

Công thức dạng tổng quát khoảng cách 2 xe sau `t(h)` kể từ lúc xuất phát của xe thứ nhất :

`Δx=|x_1-x_2|=|40t-(50t-25)|=|25-10t|`

Khoảng cách 2 xe lúc `10h` là :

`Δx_1=|25-10t_1|=|25-10.2|=5km`

Khoảng cách 2 xe lúc `11h` là :

`Δx_2=|25-10t_2|=|25-10.3|=5km`

Khoảng cách 2 xe lúc `12h` là :

`Δx_3=|25-10t_3|=|25-10.4|=15km`