Đáp án:
$\begin{align}
& 1) \\
& a){{E}_{M}}=345600V/m \\
& b){{r}_{1}}=120cm;{{r}_{2}}=170cm \\
& 2) \\
& a){{R}_{N}}=4\Omega \\
& b){{I}_{2}}=\frac{4}{3}A \\
& c)A=36000J;H=80 \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a) tại trung điểm M
$\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{8.10}^{-7}} \right|}{0,{{25}^{2}}}=115200V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{16.10}^{-7}}}{0,{{25}^{2}}}=230400V/m \\
\end{align}$
2 điện tích cùng dấu nên tại M:
$E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=115200+230400=345600V/m$
b) điểm có điện trường tổng hợp bằng 0 nằm ngoài đường nối 2 điện tích
$\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$ => điểm đó nằm ngần q1 hơn
ta có:
$\overrightarrow{{{E}_{1}}}=-\overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \sqrt{2}{{r}_{1}}={{r}_{2}}(1)$
${{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)$
Từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{align}
& \sqrt{2}{{r}_{1}}={{r}_{2}} \\
& {{r}_{2}}={{r}_{1}}+50 \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=120cm \\
& {{r}_{2}}=170cm \\
\end{align} \right.$
Câu 2:
Mạch ngoài: ${{R}_{1}}nt({{R}_{2}}//{{R}_{3}})$
a) điện trở mạch ngoài:
$\begin{align}
& {{R}_{23}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{3.6}{3+6}=2\Omega \\
& {{R}_{N}}={{R}_{23}}+{{R}_{1}}=2+2=4\Omega \\
\end{align}$
b) Cường độ dòng điện mạch ngoài:
$I=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{10}{4+1}=2A$
Hiệu điện thế qua R2:
${{U}_{2}}=E-I.r-I.{{R}_{1}}=10-2.1-2.2=4V$
Cường độ dòng điện qua R2:
${{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{4}{3}A$
c) Công của nguồn:
$A=E.I.t=10.2.30.60=36000J$
Hiệu suất:
$H=\dfrac{U}{E}.100=\dfrac{10-2.1}{10}.100=80$%
