Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$
$AB=AC$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$
b.Xét $\Delta NAK,\Delta NBC$ có:
$NA=NB$ vì $N$ là trung điểm $AB$
$\widehat{ANK}=\widehat{BNC}$
$NK=NC$
$\to\Delta NAK=\Delta NBC(c.g.c)$
$\to AK=BC$
Lại có $M$ là trung điểm $BC\to BC=2MC$
$\to AK=2MC$
c.Từ câu a$\to\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^o$
$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\to AM\perp BC$
Từ câu b$\to \widehat{NAK}=\widehat{NBC}\to AK//BC$
$\to AK\perp AM$
$\to\widehat{MAK}=90^o$
