Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' \ge 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - {m^2} + 3 \ge 0\\
\to - 2m + 4 \ge 0\\
\to 2 \ge m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 3
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + 2\left( {m - 1} \right){x_2} = {m^2} + 1\\
\to {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} = {m^2} + 1\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}{x_2} = {m^2} + 1\\
\to \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = {m^2} + 1\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = {m^2} + 1\\
\to 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) - {m^2} + 3 = {m^2} + 1\\
\to 2{m^2} - 8m + 6 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( {KTM} \right)\\
m = 1\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
