Rút gọn: `B={x+1}/{x-2}` (x khác 1, 2, -5)
c) `B={x+1}/{x-2}={x-2+3}/{x-2}={x-2}/{x-2}+3/{x-2}=1+3/{x-2}`
Để B nguyên `=> 3/{x-2}` nguyên
`=> (x-2) ∈ Ư(3)={-3;-1;1;3}`
+) `x-2=-3 <=> x=-1` (thỏa mãn)
+) `x-2=-1 <=> x=1` (loại)
+) `x-2=1 <=> x=3` (thỏa mãn)
+) `x-2=3 <=> x=5` (thỏa mãn)
Vậy để B nhận giá trị nguyên thì `x∈{-1;3;5}`
d) Với `B=-3/4` ta có
`{x+1}/{x-2} = -3/4`
`<=> (x+1).4=(x-2).(-3)`
`<=> 4x+4=-3x+6`
`<=> 7x=2`
`<=> x=2/7`
Vậy với `B=-3/4` thì `x=2/7`
e) Với `B<0` ta có:
`{x+1}/{x-2} < 0`
`<=>` $\left \{ {{\(\left[ \begin{array}{l}x+1<0\\x+1>0\end{array} \right.\) } \atop {\(\left[ \begin{array}{l}x-2>0\\x-2<0\end{array} \right.\) }} \right.$
`<=>` $\left \{ {{\(\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>-1\end{array} \right.\) } \atop {\(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<2\end{array} \right.\) }} \right.$
`<=> -1<x<2` (thoả mãn)
Vậy với `B <0` thì `-1<x<2`
Chúc bn học tốt!!
