Giải thích các bước giải:
a, AD là phân giác của $\widehat{BAC}$
⇒ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAC}$
Xét ΔDAB và ΔDAC có:
AD chung; $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAC}$; AB = AC (gt)
⇒ ΔDAB = ΔDAC (c.g.c) (đpcm)
⇒ $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADC}$
mà $\widehat{ADB}$ + $\widehat{ADC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADC}$ = $90^o$
⇒ AD ⊥ BC (đpcm)
b, CE ⊥ BC, AD ⊥ BC ⇒ CE ║ AD
⇒ $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ECA}$ (so le trong) (đpcm)
ΔABC vuông cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ = $45^o$
ΔBCE vuông tại C có $\widehat{EBC}$ = $45^o$
⇒ ΔBCE vuông cân tại C ⇒ BC = CE (đpcm)
