Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c)x² -4xy +5y² +10x-22y + 28
=(x²-4xy+4y²) +(y²-2y+1) +10x-20y +27
=(x-2y)² +10.(x-2y) +5² +(y-1)² +2
=(x-2y +5)² +(y-1)²+2
với mọi giá trị của x và y thì:(x-2y+5)² ≥0 ;(y-1)² ≥0
⇒(x-2y +5)² +(y-1)²+2 ≥2
dấu "=" xảy ra khi :
$\left \{ {{x-2y+5=0} \atop {y-1=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x-2y+5=0} \atop {y =1}} \right.$
⇔$\left \{ {{x-2.1+5=0} \atop {y =1}} \right.$
⇔$\left \{ {{x =-3} \atop {y =1}} \right.$
vậy min C=2 khi $\left \{ {{x =-3} \atop {y =1}} \right.$
d) D=2x² -6x
=2x² -6x +$\frac{9}{16}$ -$\frac{9}{16}$
=2.(x² -2.$\frac{3}{2}$ .x +$\frac{9}{4}$ )-$\frac{9}{16}$
=2.(x -$\frac{3}{2}$ )² -$\frac{9}{8}$
với mọi giá trị của x thì :2.(x -$\frac{3}{2}$ )² ≥0
⇒D=2.(x -$\frac{3}{2}$ )² -$\frac{9}{16}$ ≥ -$\frac{9}{16}$
dấu "=" xảy ra khi :
x -$\frac{3}{2}$ =0
⇔x =$\frac{3}{2}$
vậy minD =-$\frac{9}{16}$ khi x =$\frac{3}{2}$
