Cậu tham khảo nhé:>
Hình cậu tự vẽ nha
d) Xét 2 tam giác vuông: ΔAKM và ΔDHM có:
AM=DM (ΔABM=ΔDBM câu a)
∠AMK=∠DMH (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAKM = ΔDHM (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒KM=HM (1)
Xét 2 tam giác vuông: ΔKMN và ΔHMN có:
KM=MH (CMT)
MN là cạnh chung
⇒ΔKMN = ΔHMN (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒KN=HN (2)
Từ (1), (2)⇒ MN thuộc đường phân giác ∠KMH
⇒MN là tia phân giác ∠KMH
e) Ta có: AN=AK+KN
DN=DH+HN
Mà AK=DH (ΔAKM = ΔDHM)
KN=HN (CMT)
⇒AN=DN
Ta có: AB=BD (ΔABM=ΔDBM)
⇒BN thuộc đường phân giác ∠ABC
⇒BN là tia phân giác ∠ABC
Mà BM là cũng tia phân giác ∠ABC
⇒B, M, N thẳng hàng.
f) Ta có: AB=BD
⇒ΔABD cân tại A có BM là đường phân giác đồng thời là đường cao
⇒BM⊥AD
Ta có: BE=AB+AE
BC=BD+DC
Mà AB=BD; AE=DC (câu c)
⇒BE=BC
⇒ΔBEC cân tại B có BM là đường phân giác đồng thời là đường cao
⇒BM⊥EC
g) Ta có: ΔNAD đều
⇔AD=AN=DN
⇔ΔABC vuông cân tại A
Chúc cậu học tốt, cho tớ 5 sao và ctlhn nha^^
#Alex_Armanto_Siro :3
#luckyteam
