1) Để 1234xy chia hết cho 72 thì 1234xy chia hết cho 8 và 9 vì ƯCLN(8;9) =1
Để 1234xy chia hết cho 8 thì 4xy phải chia hết cho 8
=> 4xy∈{ 400; 408; 416; 424; 432; 440; 448; 456; 464; 472; 480;....} (1)
Để 1234xy chia hết cho 9
=> (1+2+3+4+x+y) chia hết cho 9
=> (10 +x +y) chia hết cho 9
=> x+y =8; x+ y =17 (2)
Từ (1) và (2) => 4xy= 408
Vậy 1234xy = 123408
2)
a) S= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +....+ 1/2021.2023
2S = 2(1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +....+ 1/2021.2023)
2S= 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +....+ 2/2021.2023
2S= 1/1 -1/3 + 1/3 -1/5 + 1/5- 1/7 + ......+ 1/2021 - 1/2023
2S= 1 - 1/2023
2S= 2022/2023
S= 2022/2023:2
S= 1011/2023
Vậy S= 1011/2023
b) P = 5/11.16 + 5/16.21 + 5/21.25 +....+ 5/61.66
P = 1/11 - 1/16 + 1/16 - 1/21 + 1/21 - 1/25+...+ 1/61 - 1/66
P= 1/11 - 1/66
P= 5/66
Vậy P = 5/66