Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x = 2006\\
y = - 2003
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:\(x - 4009 = y \Leftrightarrow x - y = 4009\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{{2005}} = \frac{{3 - y}}{{2006}} = \frac{{x - 1 + 3 - y}}{{2005 + 2006}} = \frac{{\left( {x - y} \right) + 2}}{{4011}} = \frac{{4009 + 2}}{{4011}} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{{2005}} = 1\\
\frac{{3 - y}}{{2006}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 2005\\
3 - y = 2006
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2006\\
y = - 2003
\end{array} \right.
\end{array}\)
