Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: P = (x²+2)/√(x²+1)
= (x²+1)/√(x²+1) + 1/√(x²+1)
= √(x²+1) + 1/√(x²+1)
áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương ta có:
√(x²+1) + 1/√(x²+1) ≥ 2.√[√(x²+1).1/√(x²+1)] =2
⇒ P ≥ 2
Dấu "=" xảy ra khi √(x²+1) = 1/√(x²+1)
⇔ x²+1 = 1 ⇔ x=0
vậy GTNN của P là 2 khi x = 0