Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1 + 1/(x + 2)=12/(8-x^3)(ĐKXĐ:xnepm2)` $\\$ `<=> 1 + 1/(x+2)-12/(8-x^3)=0` $\\$ `<=> 1 + 1/(x + 2) + 12/(x^3 - 8) = 0` $\\$ `<=> 1 + 1/(x + 2) + 12/[(x-2)(x^2 + 2x + 4)]=0` $\\$ `<=> [(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)]/[(x+2)(x-2)(x^2 + 2x + 4)]+[(x-2)(x^2+2x+4)]/[(x+2)(x-2)(x^2 + 2x + 4)]+[12(x+2)]/[(x+2)(x-2)(x^2 + 2x + 4)]=0` $\\$ `=> (x+2)(x-2)(x^2 + 2x + 4)+(x-2)(x^2+2x+4)+12(x+2)=0` $\\$ `<=> (x^2 - 4)(x^2 + 2x + 4) + x^3 - 8 + 12x + 24 = 0` $\\$ `<=> x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 4x^2 - 8x - 16+x^3-8+12x+24=0` $\\$ `<=> x^4 + 3x^3 + 4x = 0` $\\$ `<=> x(x^3 + 3x^2 + 4) = 0`
TH`1` : `x = 0`
TH`2` : `x^3 + 3x^2 + 4>=4>0forallx`
`=>` Không tìm được giá trị thoả mãn với trường hợp `2`
Vậy chỉ có một nghiệm duy nhất là `x = 0`
`=>S={0}`
