Giải thích các bước giải:
Ta có :
$u_{n+1}=2u_n-n+1$
$\to u_{n+1}-(n+1)=2(u_n-n)$
Đặt $u_n-n=v_n\to v_1=u_1-1=1$
$\to v_{n+1}=2v_n$
$\to \dfrac{v_{n+1}}{v_n}=2$
$\to\begin{cases}\dfrac{v_{n+1}}{v_n}=2\\\dfrac{v_{n}}{v_{n-1}}=2\\...\\\dfrac{v_2}{v_1}=2\end{cases}$
Nhân vế với vế ta được :
$\dfrac{v_{n+1}}{v_1}=2^{n+1}$
$\to v_{n+1}=2^{n+1}$
$\to v_n=2^{n}$
$\to u_n-n=2^{n}\to u_n=2^{n}+n\to u_{10}=1034\to C$
