Giải thích các bước giải:
a.Gọi $E$ là trung điểm $SD$
Vì $N$ là trung điểm $SC\to EN$ là đường trung bình $\Delta SCD\to NE//CD$
Mà $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to NE//AB\to E\in (NAB)$
$\to (ABN)\cap (SCD)=NE$
b.Gọi $AC\cap BD=O$
Vì $ABCD$ là hình bình hành $\to O$ là trung điểm $AC, DB$
Gọi $AN\cap SO=I\to AN\cap (SBD)=I$
$BI\cap MN=K\to K=MN\cap (SBD)$
c.Ta có $O, N$ là trung điểm $AC, SC$
$AN\cap SO=I\to I$ là trọng tâm $\Delta SAC$
$\to \dfrac{NA}{NI}=3$
Ta có $N, K,M$ thẳng hàng
$\to\dfrac{NA}{NI}.\dfrac{KI}{KB}.\dfrac{MB}{MA}=1$
$\to 3.\dfrac{KI}{KB}.1=1$
$\to \dfrac{KI}{KB}=\dfrac13$
$\to \dfrac{KI}{KI+KB}=\dfrac1{1+3}$
$\to\dfrac{IK}{IB}=\dfrac14$
$\to \dfrac{IB}{IK}=4$