Đáp án:thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 10 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y (giờ) là thời gian hai vòi chảy một mình đầy bể (x,y>0)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chay được là: $\frac{1}{x}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)
Cả hai vòi chảy được là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ (1)
Trong 5 giờ vòi thứ nhất chảy được là:$ \frac{5}{x}$ (bể)
Trong 2 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{2}{y}$ (bể)
Cả hai vòi chay được là: $\frac{5}{x}+\frac{2}{y}=\frac{8}{15}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{6}} \atop {5u+2v=\frac{8}{15}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{15}(tm)} \atop {v=\frac{1}{10}(tm)}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{15}⇔ x=15$(tm)
$\frac{1}{y}=\frac{1}{10}⇔ y=10$(tm)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 10 giờ
