Đáp án:
Câu 1 :
a) 4x + 7 = 28 -3x
⇔ 4x +3x = 28 - 7
⇔ 7x = 21
⇔ x = 21: 7
⇔ x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S={3}
b) (3x-7)(x+8) = 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}3x-7=0\\x+8=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{3}\\x=-8\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={ $\dfrac{7}{3}$ ; -8}
c) $\dfrac{5}{x+3}$ + $\dfrac{4}{x-3}$ = $\dfrac{2x+4}{x^2-9}$
ĐKXĐ : x $\neq$ -3 ; x$\neq$ 3
⇔ $\dfrac{5(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ + $\dfrac{4(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ = $\dfrac{2x+4}{(x-3)(x+3)}$
⇒ 5(x-3)+ 4(x+3) = 2x+4
⇔ 5x -15 + 4x +12 = 2x +4
⇔ 5x +4x -2x = 4 -12 +15
⇔ 7x = 7
⇔ x = 7 : 7
⇔ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}
Bài 2 :
5x - 7 ≤ 3x + 11
⇔ 5x-3x ≤ 11+7
⇔ 2x ≤ 18
⇔ x ≤ 18 : 2
⇔ x ≤ 9
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={xl x ≤ 9}$
Câu 3 :
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian một người xe máy đi từ A đến B là : $\dfrac{x}{50}$
Thời gian một người xe máy đi từ B đến A là: $\dfrac{x}{40}$
Vì quãng đường như nhau, ta có phương trình :
$\dfrac{x}{50}$ +$\dfrac{x}{40}$ = 9
⇔ 40x + 50x = 18000
⇔ 90x = 18000
⇔ x = 18000 : 90
⇔ x = 200 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
