Đáp án:
Bài 3: $m_1≈22,1kg;m_2≈52,9kg$
Bài 4: $t≈21,02^oC$
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
Gọi $m_1$ và $m_2$ lần lượt là khối lượng của nước ở $15^oC$ và $100^oC$
Ta có: $m_1+m_2=100(kg)(1)$
Nhiệt lượng mà nước ở $15^oC$ thu vào
$Q_1=m_1.c.(t-t_1)=m_1.c.(75-15)$
$→Q_1=60.m_1.c(J)$
Nhiệt lượng mà nước ở $100^oC$ thu vào
$Q_2=m_2.c_2.(t_2-t)=m_2.c.(100-75)$
$→Q_2=25.m_2.c(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_1=Q_2$
$→60.m_1.c=25.m_2.c$
$→60m_1=25m_2
$→12m_1-5m_2=0(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}m_1+m_2=75\\12m_1-5m_2=0\end{array} \right.\)
$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}m_1≈22,1kg\\m_2≈52,9kg\end{array} \right.\)
Bài 4:
\(\left\{ \begin{array}{l}m_1=250g=0,25kg\\t_1=90^oC\\c_1=126J/kg.K\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}m_2=100g=0,1kg\\t_2=20^oC\\c_2=418J/kg.K\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}V=0,5l→m=0,5kg\\c=4190J/kg.K\end{array} \right.\)
Gọi $t(^oC)$ là nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt
Nhiệt lượng mà miếng chì tỏa ra
$Q_1=m_1.c_1.(t_1-t)$
$→Q_1=0,25.126.(90-t)$
$→Q_1=31,5(90-t)(J)$
Nhiệt lượng mà bình nhiệt lượng kế và nước thu vào
$Q_2=(m_2.c_2+m.c).(t-t_2)$
$→Q_2=(0,1.418+0,5.4190).(t-20)$
$→Q_2=2136,8(t-20)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt
$Q_1=Q_2$
$→31,5.(90-t)=2136,8.(t-20)$
$→t≈21,02^oC$
