Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) khi m=1. ta có:
x²-2(1-3)x-2(1-1)=0
⇔x²+4x=0
⇔x(x+4)=0
⇔x=0 hoặc x=4
vậy x=0;x=4
b)ta có : x²-2(m-3)x-2(m-1)=0
Δ'=[-(m-3)]²-1.[-2(m-1)]
=m²-6m+9+2(m-1)
=m²-6m+9+2m-2=m²-4m+7
m²-4m+4+3=(m-2)²+3>0,∀m
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
c) theo vi-et, ta có: x1+x2=-b/a =2(m-3) =2m-6
x1.x2=c/a =-2(m-1)=-2m+2
ta có: x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1.x2
=(2m-6)²-2.(-2m+2)
=4m²-2.2m.6+6²+4m-4
= 4m²-24m+36+4m-4
=4m²-20m+32
=m²-5m+8
=m²-2m.5/2 +25/4-25/4-8
=(m-5/2)²-57/4≥-57/4,∀m
dấu"=" xảy ra khi m-5/2=0
⇔m=5/2
vậy GTNN của biểu thức =-57/4 khi m=5/2
mình giải bài này theo kiến thức mình học. nếu có sai sót mog bạn đừg giận><
CHÚC BẠN HỌC TỐT
:)))
