Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 2: Ta có: $5x + 25 = 5(x+3) + 10$
Vì $5(x+3) \vdots x+3$ nên để $ 5x + 25 \vdots x+3$ thì $ 10 \vdots x+3$
$⇒ x+3 ∈ Ư(10) =$ {${ 1; 2; 5; 10} $}
Lại có: $x ∈ N$ nên $⇒ x+3 ∈$ {${5; 10} $}
$+) x+3=5 ⇒x=2$
$+) x+3=10 ⇒x=7$
Vậy $x ∈$ {${2; 7} $}
Câu 1: a) $\frac{1}{20} +\frac{1}{30} + \frac{1}{42} +\frac{1}{56}$
$= \frac{1}{4.5} +\frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} +\frac{1}{7.8}$
$= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) +(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{7}) +(\frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$= \frac{1}{4} - \frac{1}{8} =\frac{1}{8}$
b) $\frac{2222}{1212} +\frac{2222}{2020} + \frac{2222}{3030} +\frac{2222}{4242}$
$ = \frac{2222}{101}(\frac{1}{12} +\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42})$
$ = \frac{2222}{101}(\frac{1}{3.4} +\frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7})$
$= \frac{2222}{101}(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) +(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) +(\frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
$= \frac{2222}{101}(\frac{1}{3} - \frac{1}{7})= \frac{2222}{101}.\frac{4}{21} = \frac{8888}{2121}$
Câu 3: Gọi a, b, c (học sinh) lần lượt là số học sinh của 3 xã $(a,b,c ∈ N*)$
Và tổng số học sinh là S =a+b+c
Ta có: $a = \frac{1}{4}S ; c = 26 $
$b=40%. (a+c)=\frac{2}{5}(\frac{1}{4}S+26) = \frac{1}{10}S+ \frac{52}{5}$
Khi đó: $S = a+b+c= \frac{1}{4}S + \frac{1}{10}S+ \frac{52}{5} +26$
$⇒ S = \frac{7}{20}S+ \frac{182}{5} ⇒ \frac{13}{20}S=\frac{182}{5} ⇒ S = 56$
Vậy tổng số học sinh của lớp là 56 học sinh
