Đáp án: `m= 3/2`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR`
`y= x³ -3x² +mx -1`
`=> y' = 3x² -6x +m`
Hàm số có 2 cực trị `<=> y'=0` có 2 nghiệm phân biệt `x_1,x_2`
`<=> ∆'_{y'} >0`
`<=> 9 -3m >0 <=> m<3`
Theo Viet:
$\begin{cases}x_1+ x_2 = 2 \\ x_1.x_2 = \dfrac{m}{3} \end{cases} $
Theo đầu bài:
`x_1^2 + x_2^2 = 3`
`<=> x_1^2 + x_2^2 + 2x_1x_2 -2x_1x_2 =3`
`<=> (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2=3`
`<=> 2^2 -2. m/3 =3`
`<=> m = 3/2 \ (TM)`
Vậy `m=3/2`
