Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`\sqrt{x^2}+2\sqrt{(x-2)^2}(0≤x<2)`
`=|x|+2.|x-2|`
`=x+2.(2-x)(Vì:2>x)`
`=x+4-2x`
`=4-x`
`b)`
`a^4.(b^2-2b+1).\sqrt{(9)/(a^6.(b-1)^4)}(a≥0;b\ne1)`
`=a^4.(b-1)^2.\sqrt{((3)/(a^3.(b-1)^2))^2}`
`=a^4.(b-1)^2.|(3)/(a^3.(b-1)^2)|`
`=a^4.(b-1)^2.(3)/(a^3.(b-1)^2)`
`=(a.a^3.(b-1)^{2}.3)/(a^3.(b-1)^2)`
`=3a`
`c)`
`\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}(-2<x≤0)`
`=\sqrt{(x+2)^2}-|x|`
`=|x+2|-x`
`=(x+2)-(-x)(Vì:-2<x≤0)`
`=x+2+x`
`=2+2x`
`d)`
`(4)/(2-a).\sqrt{1+(a^2)/(4)-a}(a<2)`
`=(4)/(2-a).\sqrt{(a/2)^2-2.(1)/(2).a+1}`
`=(4)/(2-a).\sqrt{(a/2-1)^2}`
`=(4)/(2-a).|a/2-1|`
`=(4)/(2-a).(1-(a)/(2))`
`=(4)/(2-a)-(4a)/(2.(2-a))`
`=(8-4a)/(2.(2-a))`
`=(4.(2-a))/(2.(2-a))`
`=(4)/(2)=2`
`e)`
`1+(3m)/(m-2).\sqrt{m^2-4m+4}(m>2)`
`=1+(3m)/(m-2).\sqrt{(m-2)^2}`
`=1+(3m)/(m-2).|m-2|`
`=1+(3m.(m-2))/(m-2)`
`=1+3m`
