Đáp án:

Chọn gốc tọa độ ở\(A\) , chiều dương là chiều chuyển động từ \(A\) đến \(B\) Gốc thời gian là lúc xe ở \(A\) xuất phát. a) Phương trình chuyển động + Xe \(A\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = 0\\{v_{01}} = 2m/s\\{a_1} = 1m/{s^2}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 2t + 0,5{t^2}(m)\) + Xe ở \(B\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{02}} = 134m\\{v_{02}} = 0m/s\\{a_2} = - 2m/{s^2}\end{array} \right.\) (do xe chuyển động nhanh dần đều ngược chiều dương \(av > 0\)) \( \Rightarrow {x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}(t - 2) + \dfrac{1}{2}{a_2}{(t - 2)^2} = 134 - {(t - 2)^2}(m)\) b) Hai xe gặp nhau khi \(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\ \Leftrightarrow 2t + 0,5{t^2} = 134 - {(t - 2)^2}\\ \Leftrightarrow 1,5{t^2} - 2t - 130 = 0\\ \Leftrightarrow t = 10s\end{array}\) Vậy hai xe gặp nhau sau khi xe \(A\) xuất phát được \(10s\) Tốc độ xe \(A\): \({v_1} = {v_{01}} + {a_1}t = 2 + 1.10 = 12m/s\); quãng đường đi được \({s_1} = {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 2.10 + \dfrac{1}{2}{.1.10^2} = 70m\) Tốc độ xe \(B\): \(\left| {{v_2}} \right| = \left| {{v_{02}} + {a_2}t} \right| = \left| {0 - 2.(10 - 2)} \right| = 16m/s\); quãng đường xe đi được \({s_2} = 134 - {s_1} = 134 - 70 = 64m\) c) Khoảng cách hai xe: \(\begin{array}{l}\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {2t + 0,5{t^2} - 134 + {{(t - 2)}^2}} \right| = 50m\\ \Leftrightarrow \left| {1,5{t^2} - 2t - 130} \right| = 50\end{array}\)\(\left[ \begin{array}{l}1,5{t^2} - 2t - 130 = 50\\1,5{t^2} - 2t - 130 = - 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 11,6s\\t = 8s\end{array} \right.\)