Đáp án:
phương trình có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-16}{5}\\x=-4\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có điều kiện -5 $\leq$ x $\leq$ -3
ta có phương trình tương đương với $\sqrt[2]{-x-3}$ +$\sqrt[2]{x+5}$= $\sqrt[2]{-x}$
⇔ -x-3 + x + 5 + 2$\sqrt[2]{(-x-3)(x+5)}$ = -x
⇔ 2+2$\sqrt[2]{(-x-3)(x+5)}$ =x
⇔ 4(-x-3)(x+5)=$x^{2}$ +4x+4
⇔ 4(-$x^{2}$ - 3x -5x-15) = $x^{2}$ +4x+4
⇔ -4$x^{2}$ - 32x - 60 = $x^{2}$ +4x+4
⇔ 5$x^{2}$ +36x + 64 = 0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-16}{5}\\x=-4\end{array} \right.\)
