Đáp án:
`S={2}`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt[2x+5]-\sqrt[3x-5]=2` `(ĐK:x≥5/3)`
`⇔` `\sqrt[2x+5]=2+\sqrt[3x-5]`
`⇔` `2x+5=4+3x-5+4\sqrt[3x-5]`
`⇔` `4\sqrt[3x-5]=-x+6`
`⇔` $\begin{cases} -x+6≥0\\16(3x-5)=x^2-12x+36\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x≤6\\x^2-60x+116=0\end{cases}$
`⇔` `x^2-2x-58x+116=0`
`⇔` `x(x-2)-58(x-2)=0`
`⇔` `(x-2)(x-58)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=58(loại)\end{array} \right.\)
Vậy `S={2}`
