Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:AC=m⇒2AO=m}$
$BD=n⇒2BO=n$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}m^2=4AO^2\\n^2=4OB^2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}AO^2=\dfrac{n^2}{4}\\BO^2=\dfrac{n^2}{4}\end{array} \right.\)
$\text{Do ABCD là hình thoi⇒AC⊥BD tại O}$
$\text{Áp dụng hệ thức lượng trong Δvuông ta có:}$
$\dfrac{1}{OH^2}$=$\dfrac{1}{OB^2}$+$\dfrac{1}{OA^2}$
⇒$\dfrac{1}{h^2}$=$\dfrac{1}{(\dfrac{n^2}{4})}$+$\dfrac{1}{(\dfrac{n^2}{4})}$
⇒$\dfrac{1}{h^2}$=$\dfrac{4}{n^2}$+$\dfrac{4}{m^2}$
$⇒\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{4h^2}$(đpcm)
