Đáp án:
$1$. $S=$$\frac{1}{3}$$;11$
$2$. $\frac{2\sqrt{3}}{9}$
$3$. $\sqrt{3}$
$4$. $1$ + $\sqrt{3}$
$5$. ≈ $3,65028$
Giải thích các bước giải:
$1$. $\frac{60}{x+1}$ + $\frac{25}{x-1}$ + $\frac{1}{2}$ = $8$
ĐKXĐ: $x$ $\neq$ $-1$ ; $x$ $\neq$ $1$
⇒ $\frac{60}{x+1}$ + $\frac{25}{x-1}$ + $\frac{1}{2}$ - $8$ = $0$
⇒ $\frac{60}{x+1}$ + $\frac{25}{x-1}$ - $\frac{15}{2}$ = 0
⇒ $\frac{120(x-1)+50(x+1)-15(x+1)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}$ = $0$
⇒ $\frac{170x-55-15^2}{2(x+1)(x-1)}$ = $0$
⇒ $170x-55-15^2$ = $0$
⇔ $-15x^2$ + $170x-55$ = $0$
⇔ $3x^2-34x+11$ = $0$
⇔ $x(3x-1)-11(3x-1)$ = $0$
⇔ $(3x-1)(x-11)$ = $0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}3x-1=0\\x-11=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{3}\\x=11\end{array} \right.\) $(t.m)$
Vậy phương trình này có 2 nghiệm.
$4$. $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
= $\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}$
= $1$ + $\sqrt{3}$
$5$. Tính giá trị xấp xỉ.
