Đáp án:
Bài 1.1. `m\in {-2+\sqrt{7};-2-\sqrt{7}}`
Bài 2.1 `S={1;3}`
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`1)` `x^2-2(m-1)x-m^2-2m=0`
Phương trình có nghiệm `x=1`
`=>1^2 -2.(m-1) .1-m^2-2m=0`
`=>1-2m+2-m^2-2m=0`
`=>-m^2-4m+3=0`
`=>m^2+4m-3=0`
Ta có: `a=1;b=4;c=-3`
`∆=b^2-4ac=4^2-4.1(-3)=28>0`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
` m={-b+\sqrt{∆}}/{2a}={-4+\sqrt{28}}/2=-2+\sqrt{7}`
`m={-b-\sqrt{∆}}/{2a}={-4-\sqrt{28}}/2=-2-\sqrt{7}`
Vậy `m\in {-2+\sqrt{7};-2-\sqrt{7}}` thì phương trình có nghiệm `x=1`
$\\$
Bài 2.
`1)` `x^2-2(m-1)x+m^2-2m=0` $(1)$
Khi `m=3`
`(1)<=>x^2-2.(3-1)x+3^2-2.3=0`
`<=>x^2-4x+3=0`
Ta có: `a=1;b=-4;c=3`
`∆=b^2-4ac=(-4)^2-4.1.3=4>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`\qquad x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a}={4+\sqrt{4}}/2=3`
`\qquad x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}={4-\sqrt{4}}/2=1`
Vậy khi `m=3` phương trình có tập nghiệm là: `S={1;3}`
