Bài 1:
+ Ta có: $\frac{AB}{DE} = \frac{3}{1,5} = 2$.
$\frac{BC}{DF} = \frac{5}{2,5} = 2$.
$\frac{AC}{EF} = \frac{4}{2} = 2$.
+ Xét $∆ABC$ và $∆ADF$, ta có:
$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF}$ $\frac{AC}{EF}$.
+ Do đó: $∆ABC = ∆ADF$ (c.c.c).
$⇒ \widehat{ABC} = \widehat{ADF}$.
Bài 2:
+ Xét $∆ABC$ và $∆CAD$, ta có:
$\frac{AB}{AC} = \frac{3}{6} = \frac {1}{2}$.
$\frac{BC}{AD} = \frac{5}{10} = \frac {1}{2}$.
$\frac{AC}{CD} = \frac{6}{12} = \frac {1}{2}$.
+ Do đó: $∆ABC ᔕ ∆CAD$ (c.c.c).
$⇒ \widehat{BAC} = \widehat{ACD}$ (so le trong).
$⇒ AB // CD$.
Bài 3:
+ Gọi $M$ là điểm đối xứng của $C$ qua $A$, ta có: $MC = 12$ cm.
+ $∆BMC$ có $BA$ là đường cao ($\widehat{BAC} = 90°$) và hai đường trung tuyến ($AC = AM$) nên $∆BMC$ cân tại $B$.
$BM = BC = 10$ cm.
+ Xét $∆BMC$ và $∆DEF$, ta có:
$\frac{BM}{DE} = \frac{10}{5} = 2$.
$\frac{BC}{DF} = \frac{10}{5} = 2$.
$\frac{MC}{EF} = \frac{6}{3} = 2$.
+ Do đó: $∆BMC ᔕ ∆DEF$ .
$⇒ \widehat{MBC} = \widehat{EFD}$.
$⇒ ACD = EFD$.
Bài 4:
+ Xét $∆OCD$ ta có: $AB // CD$.
$⇒ \frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}$ (Hệ quả định lý Ta lét).
+ Xét $∆OAB$ và $∆OCD$, ta có: $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}$.
$⇒ ∆OAB ᔕ ∆OCD$ (c.c.c).
Bài 5:
+ Xét $∆ABC$ có $D$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$.
$⇒ DF$ là đường trung bình của $∆ABC$.
$⇒ DF = \frac {1}{2}BC$.
$⇒ \frac {DF}{BC} = \ frac {1}{2}$.
+ Tương tự: $\frac {DE}{AC} = \frac {1}{2}$.
$\frac {EF}{AB} = \frac {1}{2}$.
+ Xét $∆EDF$ và $∆ABC$, ta có: $\frac {DF}{BC} = \frac {DE}{AC} = \frac {EF}{AB} (= \frac {1}{2})$.
$⇒ ∆EDF ᔕ ∆ABC$ (c.c.c).
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
