Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\tan \widehat{ACB}=\dfrac 34\to \dfrac{AH}{HC}\to AH=12$
$\to AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20$
b.Ta có $AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=15\to AB^2+AC^2=BC^2\to AB\perp AC\to AC$ là tiếp tuyến của (B,BA)
c.Ta có $AD\perp BC\to A,D$ đối xứng qua BC
$\to \widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\to C\in Dx$
d.Ta có $\widehat{CAF}=\widehat{AEF}=\widehat{DEF}=\widehat{DAF}\to AF$ là phân giác $\widehat{HAC}$
Mà $EA\perp AF\to EA$ là phân giác ngoài góc $\widehat{HAC}$
Vì EA là phân giác góc $\widehat{HAC}\to \dfrac{EH}{EC}=\dfrac{AH}{AC}=\cos\widehat{HAC}=\cos \widehat{ABC}=\dfrac{\sin\widehat{ABC}}{\tan\widehat{ABC}}$
$\to EH.\tan\widehat{ABC}=EC.\sin\widehat{ABC}$