Đáp án:
`2)`
`B=3+x^2+3x`
`=x^2+2 . 3/2 .x +(3/2)^2 -(3/2)^2 +3`
`=(x+3/2)^2+3/4`
Vì `(x+3/2)^2≥0∀x`
`<=>(x+3/2)^2+3/4≥3/4>0∀x`
`<=>B>0∀x`
Vậy `B=3+x^2+3x` luôn dương với mọi giá trị của `x`
`\text( )`
`5)`
`E=3x^2+3-5x`
`=3.(x^2- 5/3 x +1)`
`=3.[x^2 -2 . 5/6 .x +(5/6)^2 -(5/6)^2+1]`
`=3.[(x-5/6)^2+11/36]`
`=3(x-5/6)^2+11/12`
Vì `(x-5/6)^2≥0∀x<=>3(x-5/6)^2≥∀x`
`<=>3(x-5/6)^2+11/12≥11/12>0∀x`
`<=>E>0∀x`
Vậy `E=3x^2+3-5x` luôn dương với mọi giá trị của `x`
`\text( )`
`8)`
`B=-10-x^2-6x`
`=-(x^2+6x+10)`
`=-(x^2+2.3.x+3^2+1)`
`=-[(x+3)^2+1]`
`=-(x+3)^2-1`
Vì `(x+3)^2≥0∀x<=>-(x+3)^2≤∀x`
`<=>-(x+3)^2-1≤-1<0∀x`
`<=>B<0∀x`
Vậy `B=-10-x^2-6x` luôn âm với mọi giá trị của `x`
`\text( )`
`11)`
`E=-4x^2-12x-15`
`=-(4x^2+12x+15)`
`=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2+6]`
`=-[(2x+3)^2+6]`
`=-(2x+3)^2-6`
Vì `(2x+3)^2≥0∀x<=>-(2x+3)^2≤0∀x`
`<=>-(2x+3)^2-6≤-6<0∀x`
`<=>E<0∀x`
Vậy `E=-4x^2-12x-15` luôn âm với mọi giá trị của `x`
