Đáp án:
Min M = 10
Giải thích các bước giải:
M=x^2+y^2+2xy+2x+2y+11
= (x^2+2xy+y^2) + 2(x+y) + 11
= (x+y)^2 + 2(x+y) + 1 + 10
= (x+y+1)^2 + 10
We have: (x+y+1)^2 >= 0 <=> (x+y+1)^2 + 10 >= 10 <=> M >= 10
The "=" sign occurs when: x+y+1 = 0 <=> x + y = -1 <=> x = -y -1
So Min M = 10 when x = -y -1.