Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABM$ có $D,E$ lần lượt là trung điểm $AB, AM$
$\Rightarrow DE$ là đường trung bình $\Delta ABM$
$\Rightarrow DE //BM\\ \Leftrightarrow DE //BC(1)$
$b)\Delta ACM$ có $F,E$ lần lượt là trung điểm $AC, AM$
$\Rightarrow FE$ là đường trung bình $\Delta ACM$
$\Rightarrow FE //CM\\ \Leftrightarrow FE //BC(2)$
$(1)(2) \Rightarrow D,E,F$ thẳng hàng
$c)DE$ là đường trung bình $\Delta ABM$
$\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BM$
$FE$ là đường trung bình $\Delta ACM$
$\Rightarrow FE =\dfrac{1}{2}CM$
Mà $BM=CM$(Do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow DE=FE.$
