Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)√3x-2 > 4x-3
<=> 3x-2≥0 v 4x-3 < 0 V 4x-3≥0 v 3x-2> 16x^2-24x+9
<=>2/3≤x<3/4 V 11/16<x<1
<=> 2/3≤x<1
2)√3x^2+x-4=x+1
ĐK x+1 ≥0<=> x≥-1
<=> 3x^2+x-4=x^2+2x+1
<=> x=1+√41/4 (nhận)hoặc x=√1-√41/4(loại)
Câu II
f(x)=mx^1-2mx+m+1
để f(x)>0,V x∈R
<=> m>0 v Δ,<0
<=> m>0
Câu III: A(2,-1) B(1,5) C(4,3)
AB=√(1-2)^2+(5+1)^2=√37
AC=√2^2+4^2=2√5
BC=√3^2+2^2=√13
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=>A=36 o
ta có H(x,y) là trực tâm ΔABC
vCH=(x-4,y-3)
vAB=(-1,6)
vBH=(x-1,y-5)
vAC=(2,4)
ta có vCH ⊥vAB
-(x-4)+6(y-3)=0 (1)
ta có vBH ⊥ vAC
2(x-1)+4(y-5)=0 (2)
từ (1) và (2) suy ra
H(-47/4,3/8)
chúc bạn học tốt
