`a)` `P:` "`∀x\in RR\\{-1}:{x^2-x-2}/{x+1}=x-2`" là mệnh đề đúng
Vì:
`\qquad {x^2-x-2}/{x+1}\quad (x\ne -1)`
`={x^2-2x+x-2}/{x+1}`
`={x(x-2)+x-2}/{x+1}`
`={(x-2)(x+1)}/{x+1}=x-2`
$\\$
Mệnh đề phủ định:
`\overline{P}: `"`∃x\in RR\\{-1}: {x^2-x-2}/{x+1}\ne x-2`"
$\\$
`b)` `Q:` "`∃x\in RR: x^2+2x+5\le 0`" là mệnh đề sai
Vì:
`\qquad x^2+2x+5`
`=(x^2+2x+1)+4`
`=(x+1)^2+5\ge 5>0` `∀x\in RR`
$\\$
Mệnh đề phủ định:
`\overline{Q}:` "`∀x\in RR: x^2+2x+5>0`"
______
(Phủ định của:
`∃` là `∀`
`=` là `\ne `
`\le ` là `>`)
