Đáp án:
$m=\dfrac{{ - 7}}{3}$
\(\begin{array}{l}
b)\,M\left( {1;5} \right);P\left( { - \dfrac{2}{3};0} \right);Q\left( {6;0} \right)\\
c)MP = \dfrac{{5\sqrt {10} }}{2};MQ = 5\sqrt 2 ;PQ = \dfrac{{20}}{3}\\
d)\,{135^0}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi
\(\left\{ \begin{array}{l}
a \ne a'\\
b = b'
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 3 \ne 4\,\left( {ld} \right)\\
m + 2 = - 5 - 2m
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 7}}{3}\)
a) Hình vẽ dưới
\(\begin{array}{l}
b)\,Xet\,phuong\,trinh\,hoanh\,do\,giao\,diem\\
3x + 2 = - x + 6\\
\Rightarrow 4x = 4 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 5\\
\Rightarrow M\left( {1;5} \right)\\
\left( {{d_1}} \right)\,giao\,voi\,Ox\,tai\,P\left( {{x_P};0} \right)\\
\Rightarrow 0 = 3{x_P} + 2 \Leftrightarrow {x_P} = - \dfrac{2}{3} \Rightarrow P\left( { - \dfrac{2}{3};0} \right)\\
\left( {{d_2}} \right)\,giao\,voi\,Ox\,tai\,Q\left( {x;0} \right)\\
\Rightarrow 0 = - {x_Q} + 6 \Leftrightarrow {x_Q} = 6 \Rightarrow Q\left( {6;0} \right)\\
c)\,MP = \sqrt {{{\left( {{x_P} - {x_M}} \right)}^2} + {{\left( {{y_P} - {y_M}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( { - \dfrac{2}{3} - 1} \right)}^2} + {5^2}} = \dfrac{{5\sqrt {10} }}{3}\\
MQ = \sqrt {{{\left( {6 - 1} \right)}^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \\
PQ = \sqrt {{{\left( {6 + \dfrac{2}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{20}}{3}\\
d)\,\tan \alpha = - 1\\
\Rightarrow \alpha = {135^0}
\end{array}\)
