Đáp án: x=-3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{2^{2x + 6}} + {2^{x + 7}} = 17\\
\Rightarrow {2^{2\left( {x + 3} \right)}} + {2^{x + 3 + 4}} = 17\\
\Rightarrow {\left( {{2^{x + 3}}} \right)^2} + {2^4}{.2^{x + 3}} - 17 = 0\\
\Rightarrow {\left( {{2^{x + 3}}} \right)^2} + {16.2^{x + 3}} - 17 = 0\\
\Rightarrow \left( {{2^{x + 3}} - 1} \right).\left( {{2^{x + 3}} + 17} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^{x + 3}} = 1\\
{2^{x + 3}} = - 17\left( {loại} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {2^{x + 3}} = {2^0}\\
\Rightarrow x + 3 = 0\\
\Rightarrow x = - 3
\end{array}$
