Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu $ cosx = 0 ⇔ x = \dfrac{π}{2} + kπ ⇒ sin2x = 2sinxcosx = 0 $
$ ⇒ sin5x \neq 0 $ không thỏa mãn $PT ⇒ cosx \neq 0$
Nhân 2 vế của $PT$ với $2cosx $ ta có:
$ PT ⇔ 4sinxcosxsin2x + 2sin5xcosx = 0$
$ ⇔ 2sin4x + sin6x + sin4x = 0$
$ ⇔ sin6x + 3sin4x = 0 $
$ ⇔ 3sin2x - 4sin³2x + 6sin2xcos2x = 0$
$ ⇔ sin2x(3 - 4sin²2x + 6cos2x) = 0$
$ ⇔ 2sinxcosx(4cos²2x + 6cos2x - 1) = 0$
@ $ sinx = 0 ⇔ x = kπ$
@ $ 4cos²2x + 6cos2x - 1= 0$
$ ⇒ cos2x = \dfrac{\sqrt{13} - 3 }{4}$ (loại $cos2x = - \dfrac{\sqrt{13} + 3 }{4}$)
$ ⇒ 2x = ± arccos\dfrac{\sqrt{13} - 3 }{4} + k2π$
$ ⇒ x = ± \dfrac{1}{2}arccos\dfrac{\sqrt{13} - 3 }{4} + kπ$
