Đáp án:
a) \(x = 30t - {t^2}\,\,\left( m \right)\)
b) t = 15s
c) Ô tô không lên đến đỉnh dốc.
Giải thích các bước giải:
Chọn trục toạ độ trùng với con dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều từ chân dốc đến đỉnh dốc.
Ta có: \(\left\{ \matrix{
{x_0} = 0 \hfill \cr
{v_0} = 108km/h = 30m/s \hfill \cr
a = - 2m/{s^2} \hfill \cr} \right.\)
a)
Phương trình chuyển động của ô tô:
\(\eqalign{
& x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 0 + 30t + {1 \over 2}.\left( { - 2} \right).{t^2} \cr
& \,\,\,\, = 30t - {t^2}\,\,\,\left( m \right) \cr} \)
b)
Phương trình vận tốc của ô tô:
\(v = {v_0} + at = 30 - 2t\,\,\left( {m/s} \right)\)
Khi ô tô dừng lại thì:
\(v = 0 \Leftrightarrow 30 - 2t\, = 0 \Rightarrow t = 15s\)
Vậy thời gian ô tô đi từ chân dốc đến khi dừng lại là 15s.
c)
Công thức tính quãng đường:
\(s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 30t - {t^2}\,\,\left( m \right)\)
Quãng đường ô tô đi được từ chân dốc đến khi xe dừng lại là:
\(s = 30t - {t^2} = 30.15 - {15^2} = 225\,\,\left( m \right)\)
Dốc dài 250m \( \Rightarrow s < 250m\)
Vậy ô tô không lên được đỉnh dốc.
