a) Gọi $M$ là trung điểm BC. Khi đó, ta có
$\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = 3\vec{GA} + \vec{AB} + \vec{AC}$
$= 3\vec{GA} + \vec{AM} + \vec{MB} + \vec{AM} + \vec{MC}$
Do $G$ là trọng tâm tam giác ABC nên ta có $GA = \dfrac{2}{3} MA$. Vậy
$= 3.\dfrac{2}{3} \vec{MA} + 2 \vec{AM} = 2(\vec{MA} + \vec{AM}) = \vec{0}.
b) Ta có
$VT = \vec{OG} + \vec{GA} + \vec{OG} + \vec{GB} + \vec{OG} + \vec{GC}$
$= 3 \vec{OG} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên theo Câu a) ta có
$VT = 3 \vec{OG} = VP$.
