$a)\quad y = (x+1)e^x$
$\to y' = (x+1)'.e^x + (x+1).(e^x)'$
$\to y' = e^x + (x+1)e^x$
$\to y' = (x+2)e^x$
$b)\quad y = \dfrac{x^2 - x +2}{x+1}$
$\to y'=\dfrac{(x^2 - x +2)'(x+1) - (x^2 - x +2).(x+1)'}{(x+1)^2}$
$\to y' =\dfrac{(2x-1)(x+1) - (x^2 - x +2)}{(x+1)^2}$
$\to y' = \dfrac{x^2 + 2x -3}{(x+1)^2}$