Đáp án:
Câu 21: $\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-9}{2x^2 - x - 15}=\dfrac{6}{11}$
Câu 22: $\widehat{(SB;(ABCD))}=60^\circ$
Giải thích các bước giải:
Câu 21:
$\quad \lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-9}{2x^2 - x - 15}$
$=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x+3)}{(2x+5)(x-3)}$
$=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x+3}{2x+5}$
$=\dfrac{3 +3}{2.3 + 5}$
$=\dfrac{6}{11}$
Câu 22:
Ta có:
$SA\perp (ABCD)\quad (gt)$
$\Rightarrow A$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$
Lại có: $SB\cap (ABCD)=\{B\}$
$\Rightarrow AB$ là hình chiếu của $SB$ lên $(ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SB;(ABCD))}=\widehat{SBA}$
Xét $∆SAB$ vuông tại $A$ có:
$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt6}{a\sqrt2}= \sqrt3$
$\Rightarrow \widehat{SBA}= 60^\circ$
Vậy $\widehat{(SB;(ABCD))}=60^\circ$
