Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. đặt : A=1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100
=>A=3-2/2.3+4-3/3.4+5-4/4.5+...+100-99/99.100
=>A=3/2.3-2/2.3+4/3.4-3/3.4+5/4.5-4/4.5+...+100/99.100-99/99.100
=>A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=>A=1/2-1/100
=>A=50/100-1/100
=>A=49/100
Vậy 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100=49/100
2.ta có :
A=1/30+1/42+1/72+1/90+1/110+1/132
=>A=1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10+1/10.11+1/11.12
=>A=6-5/5.6+7-6/6.7+8-7/7.8+9-8/8.9+10-9/9.10+11-10/10.11+12-11/11.12
=>A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/11-1/12
=>A=1/5-1/12
=>A=12/60-5/60
=>A=7/60
Vậy A=7/60
Chúc bạn học thật tốt !
